天元术的主要贡献者是李冶。李冶，原名李治，字仁卿，自号敬斋，是金元时期著名的数学家，代表著作有《测圆海镜》、《益古演段》。李冶与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“元宋数学四大家”。

李冶自幼聪敏，喜爱读书，对文学、史学、数学、经学都很感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、杨云翼为师。1230年，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进士，后任钧州知事。1232年，钧州城被蒙古军队攻破，李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河避难。李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居桐川，开始研究数学、文学、历史、天文、哲学、医学。其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结，写成数学史上的不朽名著《测圆海镜》，它是我国现存最早的一部系统讲述天元术的著作。

李冶在数学专著《测圆海镜》中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。《测圆海镜》的总结性强、专业度高和敢于创新。

李冶的天元术中，先“立天元为一某某”就是设未知数，然后根据问题的条件列出天元式。在未知量的一次项旁边记一“元”字，在常数项旁记一“太”字，并按高次幂在上低次幂在排列，还可两个天元式相减进行“同数相消”。天元术已有现代列方程记法的雏型，现代学史家称它为半符号代数。用“元”代表未知数的说法，一直沿用到现在。

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